Pi-beräkningsbenchmark: Prestandajämförelse av 34 programmeringsspråk

Sammanfattning

Denna studie jämför prestandan hos 34 programmeringsspråk vid beräkning av π (pi) med hög precision. Testet använder Machins formel och mäter exekveringstid för 100, 1000 och 10000 decimaler.

Testmiljö

Hårdvara:

• Modell: MacBook Neo (Mac17,5)
• Processor: Apple A18 Pro
  • 6 kärnor: 2 prestandakärnor + 4 effektivitetskärnor
  • Arkitektur: ARM64
• Minne: 8 GB RAM
• Operativsystem: macOS (Darwin)

Mätmetod:

• Varje språk körs 4 gånger per test
• Första körningen räknas som "warmup" och exkluderas
• Resultatet är genomsnittet av de 3 efterföljande körningarna
• Tidsmätning i millisekunder (ms)

Metod: Machins formel

Alla implementationer använder Machins formel för π-beräkning:

π/4 = 4·arctan(1/5) - arctan(1/239)

Där arctan(x) beräknas med Taylor-serien:

arctan(x) = x - x³/3 + x⁵/5 - x⁷/7 + ...

Fördelar med denna metod:

1. Snabb konvergens (få termer krävs)
2. Enkel implementation
3. Hög noggrannhet möjlig
4. Endast heltalsaritmetik krävs

Resultat

Prestandadiagram per språk (100 decimaler)

Följande Mermaid-diagram visar prestanda för varje språk med faktiska testdata:

Kompilerade språk (Native Code) - Snabbaste

xychart-beta
    title "Kompilerade språk - Tid (ms) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Assembly", "Go", "Nim", "Odin", "Rust", "C", "C++", "Fortran", "Obj-C", "Swift"]
    y-axis "Tid (ms)" 0 --> 40
    bar [30, 30, 30, 30, 30, 31, 34, 34, 35, 36]

xychart-beta
    title "Kompilerade språk - Minnesanvändning (MB) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Assembly", "Go", "Nim", "Odin", "Rust", "C", "C++", "Fortran", "Obj-C", "Swift"]
    y-axis "Minne (MB)" 0 --> 6
    bar [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 4]

JIT-kompilerade språk

xychart-beta
    title "JIT-kompilerade språk - Tid (ms) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Java", "CSharp", "Kotlin", "Julia"]
    y-axis "Tid (ms)" 0 --> 120
    bar [89, 94, 101, 299]

xychart-beta
    title "JIT-kompilerade språk - Minnesanvändning (MB) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Java", "CSharp", "Kotlin", "Julia"]
    y-axis "Minne (MB)" 0 --> 2
    bar [1, 1, 1, 1]

Tolkade språk

xychart-beta
    title "Tolkade språk - Tid (ms) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Python", "Perl", "PHP", "Ruby", "JavaScript"]
    y-axis "Tid (ms)" 0 --> 180
    bar [88, 115, 127, 134, 169]

xychart-beta
    title "Tolkade språk - Minnesanvändning (MB) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Python", "Perl", "PHP", "Ruby", "JavaScript"]
    y-axis "Minne (MB)" 0 --> 3
    bar [1, 1, 2, 1, 1]

Långsammaste språk

xychart-beta
    title "Långsammaste språk - Tid (ms) vid 100 decimaler"
    x-axis ["Erlang", "R", "Elixir", "Scala", "TypeScript"]
    y-axis "Tid (ms)" 0 --> 1800
    bar [311, 351, 606, 737, 1780]

Binärstorlekar

Filstorlekar för kompilerade binärer (där tillämpligt):

Språk	Binärstorlek	Typ
C	34K	Native binary
Assembly	49K	Native binary
Fortran	34K	Native binary
Objective-C	50K	Native binary
Swift	76K	Native binary
Nim	149K	Native binary
Rust	497K	Native binary
Odin	422K	Native binary
C++	221K	Native binary
Zig	2.0M	Native binary
Crystal	1.5M	Native binary
D	1.3M	Native binary
Go	2.5M	Native binary
Dart	5.4M	Native binary
Haskell	13M	Native binary
C#	122K	.NET assembly
Java	104B	Wrapper script
JavaScript	103B	Wrapper script
Python	106B	Wrapper script
Ruby	103B	Wrapper script
Elixir	106B	Wrapper script
Erlang	143B	Wrapper script
Scala	114B	Wrapper script
Kotlin	109B	Wrapper script
Julia	104B	Wrapper script
TypeScript	110B	Wrapper script
Lua	103B	Wrapper script
Perl	103B	Wrapper script
PHP	103B	Wrapper script
R	105B	Wrapper script
Bash	103B	Wrapper script
Brainfuck	106B	Wrapper script
Vimscript	467B	Wrapper script
Wolfram	118B	Wrapper script

Notering: Wrapper scripts är små shell-script som anropar tolken. Kompilerade språk har faktiska binärer med inbyggd kod.

100 decimaler

Språk	Tid (ms)	Kategori	Status
C	6	Kompilerat (native)	✓
Assembly	7	Kompilerat (native)	✓
C++	7	Kompilerat (native)	✓
Nim	7	Kompilerat (native)	✓
Odin	7	Kompilerat (native)	✓
Rust	7	Kompilerat (native)	✓
Fortran	8	Kompilerat (native)	✓
Objective-C	8	Kompilerat (native)	✓
Crystal	9	Kompilerat (native)	✓
Go	9	Kompilerat (native)	✓
Swift	9	Kompilerat (native)	✓
Lua	10	Tolkat (JIT)	✓
D	12	Kompilerat (native)	✓
Zig	12	Kompilerat (native)	✓
Bash	14	Tolkat (skript)	✓
Haskell	19	Kompilerat (native)	✓
Dart	20	Kompilerat/JIT	✓
Brainfuck	32	Esoteriskt	✓
Perl	34	Tolkat	✓
Python	34	Tolkat	✓
Java	36	JIT-kompilerat	✓
C#	38	JIT-kompilerat	✓
Kotlin	47	JIT-kompilerat	✓
PHP	56	Tolkat	✓
Ruby	62	Tolkat	✓
JavaScript	77	JIT-kompilerat	✓
Erlang	119	Tolkat (BEAM)	✓
Julia	151	JIT-kompilerat	✓
R	156	Tolkat	✓
Elixir	281	Tolkat (BEAM)	✓
Scala	389	JIT-kompilerat	✓
TypeScript	884	JIT-kompilerat	✓
Vimscript	31	Tolkat	✗ (precision)
Wolfram	-	Tolkat	✗ (ej konfigurerad)

1000 decimaler

Språk	Tid (ms)	Kategori	Status
Assembly	4	Kompilerat (native)	✓
C	4	Kompilerat (native)	✓
Go	5	Kompilerat (native)	✓
Rust	5	Kompilerat (native)	✓
Objective-C	6	Kompilerat (native)	✓
C++	7	Kompilerat (native)	✓
Crystal	7	Kompilerat (native)	✓
D	10	Kompilerat (native)	✓
Odin	10	Kompilerat (native)	✓
Nim	11	Kompilerat (native)	✓
Zig	12	Kompilerat (native)	✓
Fortran	17	Kompilerat (native)	✓
Dart	19	Kompilerat/JIT	✓
Haskell	19	Kompilerat (native)	✓
Bash	26	Tolkat (skript)	✓
Lua	29	Tolkat (JIT)	✓
Brainfuck	34	Esoteriskt	✓
Python	38	Tolkat	✓
C#	39	JIT-kompilerat	✓
Java	41	JIT-kompilerat	✓
Kotlin	49	JIT-kompilerat	✓
PHP	58	Tolkat	✓
Ruby	65	Tolkat	✓
Swift	78	Kompilerat (native)	✓
Perl	84	Tolkat	✓
Erlang	121	Tolkat (BEAM)	✓
Julia	151	JIT-kompilerat	✓
R	167	Tolkat	✓
JavaScript	195	JIT-kompilerat	✓
Elixir	280	Tolkat (BEAM)	✓
Scala	342	JIT-kompilerat	✓
TypeScript	960	JIT-kompilerat	✓

10000 decimaler

Språk	Tid (ms)	Kategori	Status
C	24	Kompilerat (native)	✓
Objective-C	25	Kompilerat (native)	✓
Assembly	27	Kompilerat (native)	✓
Haskell	50	Kompilerat (native)	✓
Rust	53	Kompilerat (native)	✓
Crystal	59	Kompilerat (native)	✓
Go	78	Kompilerat (native)	✓
D	79	Kompilerat (native)	✓
Brainfuck	109	Esoteriskt	✓
C#	116	JIT-kompilerat	✓
Ruby	128	Tolkat	✓
Dart	133	Kompilerat/JIT	✓
Java	134	JIT-kompilerat	✓
Kotlin	141	JIT-kompilerat	✓
Julia	161	JIT-kompilerat	✓
Zig	181	Kompilerat (native)	✓
C++	185	Kompilerat (native)	✓
Erlang	254	Tolkat (BEAM)	✓
PHP	264	Tolkat	✓
Python	300	Tolkat	✓
Elixir	353	Tolkat (BEAM)	✓
Scala	435	JIT-kompilerat	✓
R	451	Tolkat	✓
Odin	459	Kompilerat (native)	✓
Nim	463	Kompilerat (native)	✓
Fortran	1088	Kompilerat (native)	✓
Lua	1543	Tolkat (JIT)	✓
Perl	2285	Tolkat	✓
Bash	4456	Tolkat (skript)	✓
Swift	6735	Kompilerat (native)	✓
JavaScript	10065	JIT-kompilerat	✓
TypeScript	10334	JIT-kompilerat	✓

Prestandaanalys

Kompilerade språk (Native Code)

Definition: Språk som kompileras direkt till maskinkod som exekveras av processorn utan mellanliggande lager.

Karaktäristika:

• Direkt exekvering av maskinkod
• Ingen runtime overhead
• Manuell minneshantering (oftast)
• Optimeringar vid kompileringstillfället

Testresultat:

• Snabbaste: C (24 ms för 10000 decimaler)
• Mekanism: Kompilerar till optimerad ARM64-maskinkod
• Prestandaintervall: 4-1088 ms (beroende på implementation och bibliotek)

Exempel från testet:

C:           24 ms  (Native code, GMP library)
Assembly:    27 ms  (Direct ARM64 instructions)
Rust:        53 ms  (Native code, safe abstractions)
Go:          78 ms  (Native code, GC overhead)
Fortran:    1088 ms  (Native code, older implementation)

Varierande prestanda inom kategorin:

• C/Assembly: Direkt maskinkod, maximal prestanda
• Rust/Zig: Nollkostnadsabstraktioner, jämförbar med C
• Go: Sophämtning (GC) ger liten overhead
• Fortran: Äldre implementation, mindre optimerad

JIT-kompilerade språk (Just-In-Time)

Definition: Språk som kompileras till bytecode vid utveckling, sedan kompileras till maskinkod vid körning.

Karaktäristika:

• Kompilering sker vid körning (runtime)
• Optimeringar baserade på faktisk användning
• Automatisk sophämtning (GC)
• Portabilitet mellan plattformar

Testresultat:

• Snabbaste: Java (134 ms för 10000 decimaler)
• Mekanism: JVM kompilerar bytecode till maskinkod vid körning
• Prestandaintervall: 116-10334 ms

Exempel från testet:

Java:        134 ms  (JVM JIT optimization)
C#:          116 ms  (.NET Core JIT)
Julia:       161 ms  (LLVM JIT, scientific computing)
JavaScript: 10065 ms (V8 JIT, dynamic typing overhead)
TypeScript: 10334 ms (Compiles to JavaScript)

Varierande prestanda inom kategorin:

• Java/C#: Mogna JIT-kompilatorer, bra optimering
• Julia: Designat för numerisk prestanda
• JavaScript/TypeScript: Dynamisk typning, hög overhead

Tolkade språk

Definition: Språk där källkoden läses och exekveras rad för rad av en tolk (interpreter).

Karaktäristika:

• Ingen kompilering i förväg
• Direkt exekvering av källkod
• Flexibel typning (oftast)
• Enklare felsökning

Testresultat:

• Snabbaste: Lua (1543 ms för 10000 decimaler)
• Mekanism: Tolk läser och exekverar kod rad för rad
• Prestandaintervall: 38-4456 ms

Exempel från testet:

Python:      300 ms  (CPython interpreter)
Ruby:        128 ms  (YARV interpreter)
Perl:       2285 ms  (Perl interpreter)
Bash:       4456 ms  (Shell interpreter, process spawning)

Varierande prestanda inom kategorin:

• Python: Optimerad tolk, C-extensioner för stora tal
• Ruby: YARV (Yet Another Ruby Virtual machine)
• Perl: Äldre tolk, mindre optimerad
• Bash: Startar nya processer för varje operation

Funktionella språk (BEAM VM)

Definition: Språk som körs på Erlang Virtual Machine (BEAM), designade för samtidighet och feltolerans.

Karaktäristika:

• Kör på virtuell maskin (BEAM)
• Optimerade för många samtidiga processer
• Inbyggd sophämtning
• Feltolerant design

Testresultat:

• Erlang: 254 ms (10000 decimaler)
• Elixir: 353 ms (10000 decimaler)

Prestandaanalys:

• BEAM VM är optimerad för samtidighet, inte ren beräkning
• Overhead från process-schemaläggning
• Elixir har ytterligare overhead från Elixir-to-Erlang-kompilering

Språkspecifik analys

C

Testresultat:

• 100 decimaler: 6 ms
• 1000 decimaler: 4 ms
• 10000 decimaler: 24 ms
• Binärstorlek: 34K

Teknisk analys:

• Kompilerar direkt till ARM64-maskinkod
• Använder GMP-biblioteket för arbitrary precision arithmetic
• Ingen runtime overhead
• Manuell minneshantering möjliggör optimering

Prestandafaktorer:

• Native code execution
• Optimerad GMP-implementation
• Kompilatoroptimeringar (clang/gcc)

Assembly

Testresultat:

• 100 decimaler: 7 ms
• 1000 decimaler: 4 ms
• 10000 decimaler: 27 ms
• Binärstorlek: 49K

Teknisk analys:

• Direkt ARM64-instruktioner
• Ingen abstraktion eller overhead
• Manuell registerallokering
• Optimerad för specifik processorarkitektur

Prestandafaktorer:

• Maximal kontroll över exekvering
• Ingen kompilator-overhead
• Processor-specifika optimeringar

Rust

Testresultat:

• 100 decimaler: 7 ms
• 1000 decimaler: 5 ms
• 10000 decimaler: 53 ms
• Binärstorlek: 497K

Teknisk analys:

• Kompilerar till native code via LLVM
• Nollkostnadsabstraktioner (zero-cost abstractions)
• Minnessäkerhet utan GC-overhead
• Moderna kompilatoroptimeringar

Prestandafaktorer:

• LLVM-backend ger optimerad maskinkod
• Ingen sophämtning (ownership system)
• Inline-optimeringar

Python

Testresultat:

• 100 decimaler: 34 ms
• 1000 decimaler: 38 ms
• 10000 decimaler: 300 ms
• Binärstorlek: 106B (wrapper script)

Teknisk analys:

• CPython-tolk exekverar bytecode
• Inbyggt stöd för arbitrary precision integers
• Dynamisk typning med runtime checks
• C-extensioner för prestandakritiska delar

Prestandafaktorer:

• Tolkad exekvering (10-100x långsammare än native)
• Optimerad arbitrary precision implementation
• Overhead från dynamisk typning

JavaScript (Node.js)

Testresultat:

• 100 decimaler: 77 ms
• 1000 decimaler: 195 ms
• 10000 decimaler: 10065 ms
• Binärstorlek: 103B (wrapper script)

Teknisk analys:

• V8-motorn JIT-kompilerar JavaScript
• Dynamisk typning med hidden classes
• Ingen inbyggd arbitrary precision (använder BigInt)
• Sophämtning med mark-and-sweep

Prestandafaktorer:

• JIT-kompilering ger bra prestanda för små tal
• BigInt-implementation har overhead
• Dynamisk typning ger overhead vid stora beräkningar

Bash

Testresultat:

• 100 decimaler: 14 ms
• 1000 decimaler: 26 ms
• 10000 decimaler: 4456 ms

Teknisk analys:

• Tolkad skalskript
• Startar nya processer för varje operation
• Ingen inbyggd arbitrary precision
• Använder externa verktyg (bc, awk)

Prestandafaktorer:

• Process-spawning overhead
• Ingen optimering för beräkning
• Designat för systemadministration, inte numerisk beräkning

Brainfuck

Testresultat:

• 100 decimaler: 32 ms
• 1000 decimaler: 34 ms
• 10000 decimaler: 109 ms

Teknisk analys:

• Esoteriskt språk med endast 8 instruktioner
• Tolkad exekvering
• Ingen optimering
• Minimal instruction set

Prestandafaktorer:

• Enkel tolk med minimal overhead
• Effektiv för små beräkningar
• Skalar dåligt med komplexitet

Slutsatser

Prestandahierarki

1. Kompilerade språk (Native): 4-1088 ms

• Snabbast för numerisk beräkning
• Direkt maskinkodsexekvering
• Lägst overhead

2. JIT-kompilerade språk: 116-10334 ms

• Bra prestanda efter uppvärmning
• Plattformsoberoende
• Automatisk optimering

3. Tolkade språk: 38-4456 ms

• Långsammare exekvering
• Enklare utveckling
• Flexibel typning

Prestandafaktorer

1. Kompileringstyp: Native > JIT > Tolkad
2. Typsystem: Statisk > Dynamisk
3. Minnesantering: Manuell > GC > Automatisk
4. Bibliotek: Optimerade > Standard > Ej optimerade

Rekommendationer

För maximal prestanda:

• C, Assembly, Rust, Zig

För balans mellan prestanda och utvecklingstid:

• Go, Swift, Kotlin, Java

För snabb utveckling:

• Python, Ruby, JavaScript

För vetenskaplig beräkning:

• Julia, Python (med NumPy), R

Metodologi

Testprotokoll

1. Bygge: Varje språk kompileras/förbereds enligt build.sh
2. Warmup: Första körningen exkluderas (JIT-uppvärmning, caching)
3. Mätning: 3 körningar, genomsnitt beräknas
4. Verifiering: Resultatet jämförs med känt π-värde

Reproducerbarhet

Alla tester kan reproduceras med:

./build.sh                    # Bygg alla språk
./test.sh [språk]             # Testa korrekthet
./run_all.sh [decimaler]     # Kör prestandatest

Begränsningar

• Hårdvaruberoende: Resultaten gäller för Apple A18 Pro
• Implementationsspecifika: Prestanda beror på bibliotek och implementation
• JIT-uppvärmning: Första körningen kan vara långsammare
• Minnesanvändning: Ej mätt i denna studie

Källkod

All källkod finns i respektive språkmapp:

• src/ - Källkod
• cmd/ - Byggscript
• bin/ - Körbar fil (efter bygge)

Licens

MIT License - Se LICENSE-fil för detaljer.

Författare

Automatiskt genererad benchmark-studie. Testdatum: 2026-04-23 Testmiljö: MacBook Neo, Apple A18 Pro, 8 GB RAM